kardeşim kaynak koduna baktım, kodlamanda bazı hatalar var.
<header> yanlış kullanmışsın, bunu en üstte kullanabilirsin, slideri header içerisine ekleme. Font Awasome yi include ettiğin <link rel="" .. satırını <head> tagı arasına yazman gerekiyor.
Bootstarp Carousel orjinal uygulamasında üstüne yazı yazabileceğin alan var zaten.
https://getbootstrap.com/docs/3.3/javascript/#carousel
buradaki kodları al bunun üzerinde düzenleme yap.