kodları inceleyemedim ama #FavoriButon'da ajax çalıştıktan sonra bunu siliyorsunuz galiba, daha sonra kodla sayfaya yeni bir #FavoriButon ekleniyor. Yeni eklenen buton click olayında çalışmaz çünkü ilk başta ona bi etkileşim atanmamıştı (id si aynı olsa da o buton artık ilk baştaki buton değil). Bu sorundan kurtulmak için $.click fonksiyonu yerine $.on (eski jquery versiyonunda $.live) kullanmanız gerek

edit: yeni fark ettim ajax requestlerini asenkron yerine senkron yapmanızın özel bir nedeni var mı? yoksa async:false yerine async:true yapabilirsiniz ya ada o satırı komple silebilirsiniz