Hocam öncelikle bu vermiş olduğunuz üstteki kısım bir json formatı.

bu yüzden bu bölümden bir değeri explode kullanarak almak adeta kulağı tersten tutmak değil; kulağı bacaklarının arasından dolandırdıktan sonra belinin arkasından geçirip tutmak gibi birşey.
işte aşağıda yapmanız gereken:
$str = '{"session_key":"asfF492060526.14-123213123","uid":100008494060899,"secret":"1f95553 2227e0badab8550c6b68b106c","access_token":"TESTTTT TTTTTTTTTTT","machine_id":"gdfs-","session_cookies":[{"name":"c_user","value":"asf","expires":"Fri, 13 Apr 2018 05:15:26 GMT","expires_timestamp":1523596526,"domain":".fac ebook.com","path":"\/","secure":true},{"name":"xs","value":"14:MGqy8GDN NBXH-A:2:1492060526:12935","expires":"Fri, 13 Apr 2018 05:15:26 GMT","expires_timestamp":1523596526,"domain":".fac ebook.com","path":"\/","secure":true},{"name":"fr","value":"32423434.AW UF-R1Qd5r-okwGpzc5qEFG1cM.BY7wlu..AAA.0.0.BY7wlu.AWVsZyX4"," expires":"Fri, 13 Apr 2018 05:15:26 GMT","expires_timestamp":1523596526,"domain":".fac ebook.com","path":"\/"},{"name":"datr","value":"bgnvWM7cfxSdXQhCUXx D9De-","expires":"Sat, 13 Apr 2019 05:15:26 GMT","expires_timestamp":1555132526,"domain":".fac ebook.com","path":"\/","secure":true}],"confirmed":true,"identifier":"yunusakanya","user _storage_key":"324324324"}';
$data = json_decode($str, true);
// $data artık bir array oldu. içinden istediğimiz değeri, değerin key'i ile alabiliriz.
echo $data["access_token"]; // access_token'ı yazar,
echo $data["session_key"]; // session key'i yazar,
//gibi örnekleri çoğaltabiliriz.
echo "<pre>;
print_r($data);
echo "</pre>;
//bu işlem ile array'in içini görüntüleyip key-value çiftlerini görebilirsiniz.Bol şans.