Bu şekilde çalışması için şunu yapmalısınız, mesela 1 numaralı sunucudan 2 numaralı sunucuya bağlanıyorsunuz ya, 2 numaralı sunucunun mysql erişim izinlerine 1 numaralı sunucunun ip adresini de vermelisiniz yada o ip den erişebilen yeni bir kullanıcı tanımlamalısınız..

Aksi takdirde bu işlemleri yapmadan sadece localhosttan bağlanabilirsiniz.

Tabii ki mysql kullanacaksınız ama Mysql i düz değil de PDO ile kullanırsanız daha sağlıklı olur, php yakında düz mysql için desteği kesecek, açıkta kalan güvenlik açığı varsa onlar artık kapatılmayacak ve bu işin peşine düşen hackerlar bu açıkları öğrendiği zaman mysql kullanan tüm uygulamaların açıklarından fazlasıyla istifade edecekler.

İleriye yatırım yapmanız için söylüyorum ama günü kurtarmak için tabii ki mysql kullanabilirsiniz.