Hocam sorununuz galiba mobility div üzerinde gelince sadece o divin altında bulunan .ili classına sahip div üzerinde işlem yapmak istiyorsunuz ancak $(".ili") ile seçim yapılınca sayfadaki tüm .ili divlerini değiştiriyor.

Sonraki divi seçmek için .next() veya sonraki istenilen divi seçmek için .nextAll() fonksiyonlarını kullanabiliriz.

Buyrun örnek aşağıda

http://codepen.io/anon/pen/QpZbxq

Ayrıca kodlarınızda bazı (div ve kapanmamış) eksiklikler var.

Hayırlı günler dilerim.

SelcukSonmez adlı üyeden alıntı: mesajı görüntüle 
<div class="mobility"><img style="height: 235px; width:100%;" src="resimler/free-mobility-scooter-oludeniz.jpg" />

<div style="margin-top: 5px; margin-bottom: 10px; font-size: 12px;">200 kg. kadar taşıma kapasitesine sahiptir.</div>

<div class="ili" style="background:rgba(0, 85, 204,0.7);color:white;padding-top: 15px; font-size: 17px; font-weight: bold;  text-align: center; position: absolute; margin-top: -50px; height: 50px;">Kiralamak için iletişime geçiniz.</div>
<script>
$(function(){
  $(".mobility img",this).hover(function(){
    $(this).css("filter","brightness(50%)");
    $(".ili",this).hide(500);
    },function(){
    $(this).css("filter","brightness(100%)");
 });
});
mobility içerisinde ki img üzerine gelince "this" ile istediğim resime karartı geliyor, lakin altında ki "ili" adlı div'e "this" ekleyince çalışmıyor. "this"'i kaldırsam mobility her hangi bir resme gelince içerisinde mevcut "ili" klaslı yazılar etkileniyor. Yardımcı olana şimdiden teşekkür ederim.