while kısmına şöyle bir bakınca sorun gözükmüyor. $result içerisinde klasörlerinizin $result1 içerisinde de silex klasöründeki dosyaları görmeniz gerek.
ekran görüntüsünde olduğu gibi silex klasöründeki klasörleri görüntüleyip, altlarında o klasörlerin içeriklerini görüntületmek istiyorsanız kodlarınızdaki mevcut mantık hatalı.
recursive bir yapı kurmalı $result içine topladığınız dizinlere ilerleyip onların içeriğini opendir ile açmalı o dosyaları ayrı bir dizide taşıyıp sonra render etmeniz gerekiyor.
hocam verdiğiniz kod işe yaradı çok sağolun tek sıkıntım şuan tek bir klasörün içindekileri dosyaları bütün klasörlerin içine atıp gösteriyor resim link : 
bu şekilde oluyor.
İşlemi yapan php kodları da şu şekilde (silex framework kullanıyorum); $app->get('/ugur', function () use ($app) {
$path = "/Users/ugurerken/Desktop/silex";
$dir = @opendir($path) or die("$path klasörü açılamıyor.");
while ($file = readdir($dir)) {
if (is_dir($path . "/" . $file) AND ($file != "..") AND ($file != ".")) {
$result[] = $file;
//$result1[] = $dir;
}else {
$result1[] = $file;
}
}
return $app['twig']->render('index.html.twig', array(
'folders' => $result,
'files' => $result1
));
})
->bind('homepage');