o arraya attığın her harfi bir ArrayList'e ekle.Eklemeden önce o ArrayList'te olup olmadığını kontrol ettir.

ArrayList arr = new ArrayList();

char[,] player1 = new char[2, 4];

 for (int i = 0; i < player1.GetLength(0); i++)
            {
                for (int j = 0; j < player1.GetLength(1); j++)
                {
                    char karakter = '';
                    while(arr.indexOf(karakter == Convert.ToChar(rnd.Next())) == -1) {}
                    player1[i, j] = karakter;
                    arr.add(karakter);
                }
            }

Böyle bişe yazdım ama çalışmayada bilir