<?php

function benimHatam($numara, $string, $betik, $satir)
{
    print_r([
        'numara'=>$numara,
        'string'=>$string,
        'betik'=>$betik,
        'satir'=>$satir
    ]);
}

$old_error_handler = set_error_handler("benimHatam");

echo 1/0;
?>

Ekran çıktısı:

Array
(
    [numara] => 2
    [string] => Division by zero
    [betik] => C:\xampp\htdocs\handler.php
    [satir] => 15
)

benimHatam isimlik fonksiyonun içine hatayı veritabanına kaydedecek bir sql sorgusu yazmanız yeterli.