Formun bulunduğu sayfa

if( !isset($_SESSION['action_time']) ){ $_SESSION["action_time"] = time()-3600; }

Ajaxla istek yapılan hedef sayfa

if( !isset($_SESSION["action_time"])){ exit; }
$waiting = 3600-(time()-$_SESSION["action_time"]);
if( $waiting > 0  ){ echo "Bu sıklıkta işlem yapamazsınız."; exit; }
$_SESSION["action_time"] = time();

Edit:
Basitçe mantık budur ama sözkonu işlem önemli bi işlemse yeterli değildir. Browser kapatılıp açıldığında süre kısıtlaması sıfırlanır.