$db değişkenini görmüyor. Fonksiyon dışında tanımladığınız için değişkeni bulamıyor.

global $db;

Bu şekilde fonksiyon içerisinde global olarak belirtirseniz sorun olmaz ama bu pek iyi bir yöntem değil. Bunun yerine Class yapıları ile daha kolay bir şekilde yapabilirsiniz.