Elinde ülkelerin olduğu bir array olsun
String[] ülkeler = {"Turkiye", "Rusya", "Amerika"....};
ArrayAdapter kodunun en son kısmına ülkeler yazarsan ListView'e ülkeler arrayinin içindeki stringleri yazdırır.
Yani o satırda adaptöre neleri ekleyeceğini yazıyorsun.
doInBackground kısmında bir arraye siteden aldığın verileri yazdır.
onPostExecute(İşlem tamamlandığında çalışan fonksiyondu yanlış hatırlamıyorsam) fonksiyonu içerisinde de @eyupakky 'nin dediği gibi adaptörünü oluştur ve listview'e tanımla.