Hayırlı olsun.
Genel bilgi vermek gerekirse bu ve buna benzer sorunlar hem server hem yazılım(wordpress vs) kısmını ilgilendirebilecek sorunlardır.
Şöyle; websiteniz doğru yapılandırılmadıysa VDS veya host ne kadar iyi olursa olsun aşırı kaynak kullanacak ve sorunlar yaşayacaktır.

Script ve veritabanı optimize edilen siteler paylaşımlı hostingde bile gayet rahat çalışabiliyorken, aynı ayarda gerekli optimizasyon yapılmamış siteler VDSde sorun yaşayabiliyor.

Site iyi yapılandırılsa dahi hiti yüksek ise server iyi yapılandırılmamışsa aynı sorunlar gene oluşabilir.
Yani işin özü server kaynaklarının uygun bir şekilde kullanılabilmesi için site optimizasyonu + veritabanı optimizasyonu + server konfigürasyonu/optimizasyonu güzel bir şekilde yapılandırılmalı. Üçüde birbirinden ayrı şeyler değil..