Butonunuzda problem var gibi duruyor.

<a href="MailHandler.php" data-type="submit" class="button">gönder</a>

yerine

<button type="submit">gönder</button>

yazarak deneyin. Sayet basarılı olmazsa formun id="ContactForm" ifadesini silerek deneyin. Javacript ile formunuzun post edilmesi engelleniyordur.