hiç öyle şey olur mu. sadece kendi sitesine verdiği iç linklerin hepsinin https ile değiştirilmesi gerekiyor. diğer sitelere verilen linkler için değişikliğe gerek yok.
Nasıl gerek yok? https sayfadan http'ye link verirsen SSL sertifikası o sayfanın güvensiz bağlantı içerdiği sinyalini verir ve yeşil olarak gözükmez.