Merhaba,

Sorunda sizin veritabanınızdaki "mail" field i null olamaz diyor yani pdo ile execute ettiğinde mail alanın boş gidiyor demektir.

$fb_user['email'] alanı boş geliyor yani veride , öncelikle scope ları kontrol edin email alanı var mı? Yani izin olarak email alanını istiyor musunuz.

2. satır sorunda zaten basılan hata start tan önce basıldığı için header mesajı alıyorsunuz.