Merhaba,

Sorunuz php ile degil sql ile alakali, hatta mysql ile. Bu nedenle sorunuzu php anahtar kelimesi ile ararsaniz cevabina ulasmakta gucluk cekersiniz.

Asagidaki sorgu sizin yapmak istediginiz sonucu uretecektir.
Select article.id as article_id, article.name as article_name, category.id as category_id, category.name as category_name from article inner join category on article.category=category.id;

İyi calismalar.