https://developer.chrome.com/apps/notifications
https://developers.google.com/cloud-.../chrome/client

kolay veya kısa sürecek bir iş değil. O yüzden kendiniz oluşturmak yerine github'a bir örneğinin düşmesini beklemenizi öneririm. Eğer wordpress kullanıyorsanız yakın zamanda kesin gelir bununla ilgili bir eklenti. İsmi de büyük ihtimalle "Chrome Push Notifications" tarzı bir şey olur.