Dil ad değişkeni hatalı . 

<html>
<head>
	<title>Kayıt Formu</title>
	<script type="text/javascript" src="http://code.jquery.com/jquery-1.5.min.js"></script>
	<script type="text/javascript">
	
	function dilekle(){
	
		var uye_adi = $("#dil_ad").val();
		
			uye_adi = jQuery.trim(dil_ad);
		
		
		if (dil_ad == ''){
			alert("Üye adını girin..");
		}else {
		
			var degerler = "dil_ad="+dil_ad;
			
			$.ajax({
					type: "POST",
					url: "tanimlar.php",
					data: degerler,
					success: function(sonuc){
					
						if (sonuc == 'ok'){
							alert("Başarıyla eklendi.");
						}else if (sonuc == 'hata'){
							alert("Bir hata oluştu.");
						}
					
					}
			})
		
		}
	
	}
	
	</script>
</head>
<body>
<h2>Kayıt Formu</h2>
<form action="tanimlar.php" method="post" onsubmit="return false;">
<table cellpadding="5" cellspacing="5">
	<tr>
		<td>Üye Adı:</td>
		<td><input type="text" id="dil_ad" name="dil_ad" /></td>
	</tr>
	
	<tr>
		<td></td>
		<td><input type="submit" value="Gönder" onclick="dilekle()" /></td>
	</tr>
</table>
</form>

</body>
</html>
şu şekilde deneyin düzelir.