Merhaba,
Bence araba kiralamanıza gerek yok sadece bazen yorgun hissediyorsanız veya toplu taşıma çok yakın değilse taksi kullanırsınız olur biter.
İstanbul'da gezilecek yerleri yazsak inan çok uzun bir liste olur. Size tavsiyem öncellikle İstanbul'daki turistik yerleri belirlemeniz ve onları gezmeniz olacaktır. Zaten turistik yerlerin çoğu birbirine yakın yerlerde oluyor. Bunun dışında mesela eğer çok fazla Osmanlı aşığı değilseniz 1453 Panaroma müzesi 15-20dk'da gezebilirsiniz ama etrafında başka birşey yok sonrasında plan yapmanız gerekiyor.
Sultanahmet ve çevresindeki çoğu turistik yer birbirine yakın. Ama madem oralara gittiniz mesela İstanbul Arkeoloji Müzesini, Gülhane Parkını oradan da Kapalı Çarşıyı diğer tarafta Eminönü, Mısır çarşısını gezebeilir sonrasında Galata Köprüsünün altındaki size uygun bir mekanda oturabilirsiniz. Hemen oradan tarihi tünel ile taksime çıkabilirsiniz sizin için de değişiklik olur. Turistik yerler dışında Beşiktaş-Ortaköy-Bebek tarafına doğru güzel vakit geçirebilir ayrıca Kadıköy'e de bi uğramanızı öneririm.
Taksim ve civarı hakkında birşey yazmıyorum çünkü yüzlerce yer mevcut. Bunun dışında en önemlisi sizin nerede konaklayacağınız ve ne tür mekanları, yerleri sevdiğiniz. Bunlara göre bir liste yapmak en iyisidir. Diğer türlü ben sana miniatürk'e git derim sonra bu soğukta orada bana beste yazarsın

Sabiha'dan havaş ile direk taksime gelmeniz mümkün onun dışında otobüs-metrobüs hattı var ama biraz uzun sürer. Ayrıca mutlaka bir istanbulkart alıp içine para yükleyin jetonla veya zırt pırt yükleme ile uğraşmayın.