Yandex maili uzun süredir bir müşterimin mail trafiği aktif bir web sitesinde kullanıyorum, mesajınız üzerine manuel olarak denedim ve mail geldi.

Alt tarafta kullandığım kod bloğunu komple paylaşıyorum, eğer yine olmazsa sunucunuz üzerinden yandexe erişimde problem olabilir. Bu durumda da $mail->SMTPDebug = true; yaparak bir debug yapmanızı öneririm. bu kod detaylı analiz sonucu ekrana dökecektir.

$mail = new PHPMailer();
$mail->AddAddress($Kime);

$mail->IsSMTP();
$mail->SMTPSecure = 'ssl';
$mail->Host = "smtp.yandex.com";
$mail->SMTPAuth = true; 
$mail->Username = "mail@mail.com";
$mail->Password = "sifre";
$mail->Port = 465;

$mail->From = '"mail@mail.com';
$mail->FromName = "Gönderen Ad Soyad";

$mail->WordWrap = 0;
$mail->IsHTML(true);

$mail->Subject = $Konu;
$mail->Body    = $Mesaj;

$mail->Send();