web.config üzerinde 2 adet connectionstring'in olması gerekiyor.
Birisi default connection, diğeri entity için.
Entity için olan direk app.config'teki ile aynı. Diğerini de yine aynı database'e kullanıcı adı ve şifre girmen gerek.

Örnek:

<add name="DefaultConnection" connectionString="Data Source=.;Initial Catalog=db_name;user id=sa;password=***;TrustServerCertificate=True;MultipleActiveResultSets=True;" providerName="System.Data.SqlClient" />
    <add name="Entities" connectionString="metadata=res://*/DataModel.csdl|res://*/DataModel.ssdl|res://*/DataModel.msl;provider=System.Data.SqlClient;provider connection string=&quot;data source=.;initial catalog=db_name;persist security info=True;user id=sa;password=***;MultipleActiveResultSets=True;App=EntityFramework&quot;" providerName="System.Data.EntityClient" />