Evet, gelen mailde bir sorun olmaması normal bir durum, çünkü herhangi bir filtreden geçmiyor sizin tarafınızda.
Eski IP adresi gözüküyor ise mail servisi halen bu IP'yi kullanıp mail göndermeye çalışıyordur. Sadece site IP'sini değiştirmek yerine sistemin ana IP'sini değiştirip denemelisiniz veya EXIM'in bu IP'yi kullanmasını sağlamanız lazım.
Hocam çok teşekkür ederim. nano /etc/mailips üzerinden hallettiğimi düşünüyorum. İlginiz ve alakanız için saygılar, sevgiler.