form içerisinde form olamaz. http://www.w3.org/TR/2011/WD-html5-2...e-form-element şuradan da bakabilirsiniz

checkbox'larda tek seçimden kastınız ne anlayamadım fakat eğer bi grup içindeki seçeneklerden sadece 1 tanesi seçilebilsin istiyorsanız checkbox değil radio kullanmanızı öneririm.

illa checkbox kullanacaksanız istediğinizi javascript ile yapabilirsiniz.

sonuç olarak <form bloğu içindeki submit o bloğu submit eder. yani bi formun içindeki input'lara $_REQUEST ile erişmek istiyorsanız submit'in o form bloğu içinde olması gerekir.

html çatınızı komple değiştirmeniz gerek.

kolaylıklar.