Verdiği hata temelde / kök dizinine ulaşamadığını belirtiyor. Öncelikle denemeniz gereken ise CentOS Setup CD ile makinanızı boot edip linux-rescue modda açmanız. Linux rescue modda açtığınızda kök dizininze ve LVMlerinizi tekrar sisteme bağlayacaktır. Restart ederek makinanızın HDDden boot etmesini deneyebilirsiniz. Burada sorununuz düzelmediyse eğer chkdsk -ykomutyla check disk işlemini yapmayı deneyebilirsiniz.
Bilginiz yok ise firma ile iletişime geçin, sunucuya zarar verebilir yedek kaybı yaşayabilirsiniz, işlem için PM atmayınız yapmıyorum sadece bilgi vermek amaçlı yazdım.
Sade ve bilgilendirici açıklamanız için teşekkür ederim. DigitalOcean üzerinde kernel değiştirip birkaç işlem yapıp bir komut penceresine ulaştım ama dediğiniz şekilde linux-rescue modu bulamadım. Teşekkürler.