Cok tanilmis bir hatadir.
PHP 5.5.x te artik mysql_ yerine mysqli_ kullanilmaktadir. Ve biraz daha degisik modeli olucak.

Database-e baglanti kurmak icin boyle dene: (tabiki gerekli uye, db adi ve sifreni yazarak)

$db_host = "localhost"; 
// Place the username for the MySQL database here 
$db_username = "admin";  
// Place the password for the MySQL database here 
$db_pass = "admin";  
// Place the name for the MySQL database here 
$db_name = "admin_"; 

// Run the connection here   
$myConnection = mysqli_connect("$db_host","$db_username","$db_pass", "$db_name") or die ("could not connect to mysql");

*Dikkat et! Baska hatalarda cikabilir

Bunun icin burayi incelemeni tavsiye ederim: http://php.net/manual/en/migration55.deprecated.php