En temel fark şunlar:

fopen ile sadece Get isteği yapılıyor.

Curl ile hem Get hem Post yapılır. Dolayısı ile Upload işlemi yapabilirsin.
Curl ile özel Header degişikliği yapabiliyorsun sunucuya bağlanırken. Http_Referer kontrolu vs gibi işlemler Curl ile çok kolaydır.

Curl işlemleri fopen'dan açık ara daha hızlıdır.