Bu işini görür. İncele mantığını kavrarsın. Bu arada yazdıkların gayet açık değil
<?php
function buraqgo_metabox_ekle(){
add_meta_box("","Gügül","buraqgo_metabox_goster","post","normal","core");
}
function bgo_ajax() {
//ajax işlemleri
if ( isset($_REQUEST) ) 
{
$val = $_REQUEST['degiskenAdi'];
echo $val;    
    }
   die();
}
 
add_action( 'wp_ajax_bgo_ajax', 'example_ajax_request' );

function buraqgo_metabox_goster($post){
//Kutunun İçerisinde gözükecekler buraya.
//Ajax için #tikla adında bir buton olduğunu varsayalım.
?>
<script type="text/javascript">
jQuery(document).ready(function($) {
$('#tikla').click(function() {
    var degiskenAdi = 'deger';//Buraya bir inputtan veri alabilirsin val() metodu ile
    $.ajax({
        url: ajaxurl,
        data: {
            'action':'bgo_ajax',
            'fruit' : degiskenAdi
        },
        success:function(data) {
            alert(data);//Dönen sonuçlarla işlemler buradan yapılır
        },
        error: function(errorThrown){
            alert(data);
        }
    }); 
});              
});
</script>
<button id="tikla">Tıkla</button>
<?php
}
add_action("add_meta_boxes","buraqgo_metabox_ekle");
function buraqgo_metabox_kaydet(){
//Kaydettiğinde çalışacak fonksiyonlar buraya.
}
add_action("save_post","buraqgo_metabox_kaydet");
?>