Birşeyler yaptım senin için, denedim sorunsuz video linklerini çekiyor, kayıt ettirmek için, file_get_contents vb. kullanabilirsiniz. kolay gelsin.

<?php
$video_id     = 'n7Qj6ISNi0E';
$video_adresi = file_get_contents("http://www.youtube.com/get_video_info?video_id=$video_id&el=embedded&ps=default&eurl=&gl=TR&hl=tr");
$parcala      = explode("&",$video_adresi);
$t = array(); $g=array(); $h=array();
echo "<pre>\r\n";
foreach($parcala as $r){
    $c=explode("=",$r);
    $n=$c[0]; $v=$c[1];
    $y=urldecode($v);
    $t[$n]=$v;
}
$streams = explode(',',urldecode($t['url_encoded_fmt_stream_map']));
foreach($streams as $dt){ 
    $x=explode("&",$dt);
    foreach($x as $r){
        $c=explode("=",$r);
        $n=$c[0]; $v=$c[1];
        $h[$n]=urldecode($v);
    }
    $g[]=$h;
}
$mp4_url = $g[2]['url'];
echo $mp4_url;


?>