Dönen değerler nesnel dizi şeklindedir.

<?php 
echo "<pre>";
print_r($maks);
echo "</pre>";
?>

ile dizinin çıktısını görebilirsin. Yazdırmak için ise;

<?php 
echo $mak[0]->alan_adi;
?>

Şeklinde yapabilirsin. "alan_adi" olarak belirttiğim kısım $maks değişkeninin çıktısını aldığında 0.elamanın içerisinde bulunan indis ismidir. Yada sorgunu şu şekilde değiştirebilirsin;

$maks = $wpdb->get_results( 'SELECT MAX( field_value )
FROM wp_cf7dbplugin_submits
WHERE field_name = "Submitted"', ARRAY_N );

Bu durumda yazdırmak için şöyle bir yöntem kullanabilirsin.

<?php echo $maks[0][0];?>

Birde ufak bir hatırlatma yapayım. Wpdb sınıfını kullanırken global $wpdb; tanımlamasını yapmayı unutma. Bazen sıkıntı doğurabilir.
İyi Çalışmalar.