hocam şu şekilde yapabilirsiniz ozaman

<form action="test.php" method="post">
<input type="hidden" name="car" value="<?php echo $carVal['cardetails']['car_id'];?>"/>
<button id="btn_room_search" name="btn_room_search2" type="submit" ><?php echo CONTINUE_TEXT; ?>..</button>
</from>

yani checkbox yerine hidden inputu ekleyeceksiniz. devam butonunuda görünmesini istediğiniz yere ekleyeceksiniz. şuan ki sistemde tek form vardır büyük ihtimal. yeni sistemde her satır için yeni form oluşturup action larını aynı sayfaya yönlendirirseniz istediğiniz olur.

php kısmında ise

$arac = $_POST["car"];
//bundan sonrasında araç id si nasıl kullanılmışsa $arac değişkenini ona göre entegre etmeniz lazım. sistemi görmeden işinize yarayacak kodu nasıl yazabilirim bilemedim hocam. php anlamıyorsanız sistemi kuran kişiden talep edin o istediğinizi yapar