- (void)application:(UIApplication *)application didReceiveRemoteNotification:(NSDictionary *)userInfo {
    [PFPush handlePush:userInfo];
}

Eğer Parse kullanıyorsan AppDelegate'de bulunan didReceiveRemoteNotification metodun muhtemelen bu şekildedir. Burada Parse tarafından sağlanan handlePush metodu uygulama aktif ise bildirim geldiğinde Alert çıkarıyor.

Kullanıcı notification'a tıkladığında bu metoda geliyor. Burada göndermiş olduğun json bu metoda userInfo olarak geliyor. Burada bir if kontrolü yapıp userInfo içinde "site" parametresi varsa

[[UIApplication sharedApplication] openURL:[NSURL URLWithString:userInfo[@"site"]]];

diyerek siteyi açtırabilirsin.