Sanırım sadece update ve rebuildhttpconf yeterli olmuyor.

Bu iki işlemi yaptıktan sonra sırasıyla,

Whm >> Apache Configuration >> Include Editor

Bölümünde "All versions" seçip,

Centos 5 için
SSLHonorCipherOrder On
SSLProtocol -All +TLSv1

Centos 6 için
SSLHonorCipherOrder On
SSLProtocol -All +TLSv1 +TLSv1.1 +TLSv1.2

Kodlarını girip update etmek ve Httpd servisini yeniden başlatmak gerekiyor.

Burada anlatılmış.