Sunucunuza putty ile bağlanın şu komutları kullanın,

tail -f /var/log/exim_mainlog

Tekrar mail göndermeyi deneyin sonra eğer oraya bir hata mesajı geliyorsa mail serverinizde problem var, oraya hiçbirşey yazmıyorsa ayarlarınızda bir problem var sisteme isteği iletmiyor.