Hocam bunun için kullandığın video player'in api'sini kullanmalısın.

Mesala YouTube için;

Böyle bir div oluştur single.php'de (video bu div'e eklenicek)

<div id="player"></div>

şu kodlarıda single.php'nin en altına ekle;

<script src="http://www.youtube.com/player_api"></script>

<script>
    var player;
    function onYouTubePlayerAPIReady() {
        player = new YT.Player('player', {
          height: '390', // video yüksekliği
          width: '640', // video genişliği
          videoId: '0Bmhjf0rKe8', // oynatılacak video'nun id'si
          events: {
            'onStateChange': onPlayerStateChange
          }
        });
    }

    
	<?php 
	$next_post = get_next_post();
	if (!empty( $next_post )): ?>   
		function onPlayerStateChange(event) {
	        if(event.data === 0) {          
	            window.location = "<?php echo get_permalink( $next_post->ID ); ?>";
	        }
        }
    <?php endif; ?>
</script>