hocam bir sürü şey yapılabilir ama ben genelde şöyle kullanırım;
eğer $likeID'yi sayfaya basabiliyorsanız şu şekilde bi html koduna uyarlayın:
(ben temsili olarak div ile gösteriyorum siz istediğiniz gibi değiştirebilirsiniz)

   <div onclick="$.begen( buraya php ile $likeID'yı yazdırın  )" > // kodlar </div>

bunu yaptıktan sonra:

 $.begen=function(begenmeidsi){
                var id = begenmeidsi;
            	$.ajax({
	            	type:'GET',
	            	url:'gönderilecekphpsayfası.php',
	            	data:{'likes':id},
	            	success:function(donen){
		            	alert("beğenildi");
	            	}
            	});
}

yukarıda belirttiğim kodu uyarladığınızda mis gibide çalışır, $.sil=function(begenmeidsi) <== buradaki begenmeidsi yazdığımız html kodunun içindeki $.begen(buradaki değeri) alıyor, ve dinamik bir yapı oluşmuş oluyor, herhangibir sorunuz olursa yardımcı olabilirim, iyi çalışmalar dilerim