post_title sütununun hep "Sanatçı - Şarkı1" şeklinde olduğunu varsayıyorum.

Şöyle işinizi görebilir:

$sorgu = mysql_query("SELECT SUBSTRING_INDEX(post_title,' - ',1) AS SANATCI_ADI  FROM wp_posts WHERE post_title LIKE '$harf%'GROUP BY SANATCI_ADI");

while($sanatci=mysql_fetch_assoc($sorgu)) {
   echo $sanatci['SANATCI_ADI'].'<br/>';
}