Uygulamanız içerisine entegre bir oyun olması nedeniyle, direk apk olarak çıktı veren oyun motorlarını kullanamazsınız unity gibi. Bu nedenle önerebileceğim oyun motoru libgdx olacaktır, hem aynı anda ios-pc-Html5 vs gibi çıktılar alabileceğiniz için, hemde yüksek performans ve ücretsiz oluşu sizin için iyi olacaktır.
Örnek olarak bu tip oyunlar (link) libgdx ile 3-4 günde hazırlanabilir. İsterseniz konuyla ilgili yardımcı olabilirim yukarıdaki uygulamada bana aittir. fazilmetinkaya skype adresim