Şu kodu functions.php'ne ekleyip, $avatarlar dizisini kendine göre düzenle hocam;

/**
 * Avatar fonksiyonuna filtre ekliyoruz
 */
add_filter('get_avatar', function($avatar, $user, $size, $alt){

    if (is_numeric($user) || $user->user_id != 0) // sisteme üyeyse direk kendi avatarı gösterilecek
    	return $avatar;

    // istediğin kadar avatar'ı bu şekilde ekleyebilirsiniz
    $avatarlar = array(
    	'https://www.r10.net/images/logom7.png',
    	'https://www.r10.net/image.php?u=53231&dateline=1345824368',
    	'https://www.r10.net/images/rankr10/rank0.gif'
    );

    return '<img src="'.$avatarlar[array_rand($avatarlar)].'" width='.$size.' height='.$size.' alt="'.$alt.'"/>';   
}, 1, 4);

edit;

Wordpress kendi sitesindeki bir örnekte kullanıcı kontrolünü daha detaylı birşekilde yapmış, bunu kullanırsanız daha iyi olur;

/**
 * Avatar fonksiyonuna filtre ekliyoruz
 */
add_filter('get_avatar', function($avatar, $id_or_email, $size, $default, $alt){
    $user = false;
		
    if ( is_numeric( $id_or_email ) ) {
			
        $id = (int) $id_or_email;
        $user = get_user_by( 'id' , $id );
			
        } elseif ( is_object( $id_or_email ) ) {
			
            if ( ! empty( $id_or_email->user_id ) ) {
                $id = (int) $id_or_email->user_id;
                $user = get_user_by( 'id' , $id );
            }
			
    } else {
        $user = get_user_by( 'email', $id_or_email );	
    }
		
    if ($user && is_object($user)) 	
        return $avatar;

    // istediğin kadar avatar'ı bu şekilde ekleyebilirsiniz
    $avatarlar = array(
    	'https://www.r10.net/images/logom7.png',
    	'https://www.r10.net/image.php?u=53231&dateline=1345824368',
    	'https://www.r10.net/images/rankr10/rank0.gif'
    );

    return '<img src="'.$avatarlar[array_rand($avatarlar)].'" width='.$size.' height='.$size.' alt="'.$alt.'"/>';   
}, 1, 5);