Sizin kodunuz: // Bu kod sayfa yüklendiğinde çalışıyor, bir butona basıldığında çalışmıyor ki, form verileri boş olduğundan göndermiyor olabilir. Post methodunda action'a void vermişsiniz daha önce böyle bir yöntem kullanmadım fakat şu şekilde yaparsanız olacaktır diye düşünüyorum.

Html Kısmı

<form role="form" id="iletisimform">
                   
                  <input name="ad_soyad" type="text" class="form-control siparisText" placeholder="Adınız & Soyadınız">
                  <input name="telefon" type="text" id="tel" class="form-control siparisText" placeholder="Telefon">
                  <input name="email" type="text" id="email" class="form-control siparisText" placeholder="Mail Adresiniz">
 
 
                   
                   
                  <div id="sonuc"></div>
                
           </div>
           <div class="modal-footer">
                <button type="button" class="btn btn-default" data-dismiss="modal">Kapat</button>
                <button type="button" class="btn btn-primary" id="yolla">Yolla !</button>
         </div>
      </form>

Javascript Kısmı:

<script type="text/javascript"> 
   $(document).ready(function() {
    
	$("#yolla").click(function(){
          $.ajax({
            type:'POST',
            url:'php/iletisim_gonder.php',
            data:$('#iletisimform').serialize(),
             success: function (msg) {
                //Dönen sonucu ekranda gösterme
                $('#sonuc').html(msg);
             }
          });
	});
       
   });
</script>

Ayrıca post geliyor mu gelmiyor mu diye php bölümünde şöyle bir kontrol yaparsanız ne geliyor ne gelmiyor görmeniz daha kolay olacaktır:

<?php

if($_POST){

print_r($_POST);

}

?>