online için;

kullanıcı uygulamaya girdiğinde kullanıcı adı ve şifre ile servera kayıt ettir,
oyun sonunda kullanıcı adını ve puanını servera gönderip XML'e yazdır,
daha sonra listviewi bu XML tabloyla doldur. bitti

yerel için;
http://satyan.github.io/sugar/ kütüphanesini kullanarak kolaylıkla database yönetimi yapabilirsin. yada yukarıdaki yöntemi de kullanırsın..