Hocam birde şöyle deneyin.

$user = "username";
$pass = "password";
$dsn = "Driver={MySQL ODBC 3.51 Driver};Server=myServerAddress;charset=UTF8;
Database=myDataBase;Option=3;";
$conn = odbc_connect($dsn,$user,$pass);

Charset kullanmak için sürücünün versiyonu >=3.51.17 olmalıdır.

Sürücü versiyonunuz 5.2 ise
DSN bilgilerinizi aşağıdaki gibi yapınız.

Driver={MySQL ODBC 5.2 ANSI Driver};Server=myServerAddress;charset=UTF8;
Database=myDataBase;Option=3;

http://www.connectionstrings.com/mysql-connector-odbc-5-2/

Veritabanına string eklerken utf8_encode işlemini de yapabilirsiniz,