Merhaba ilk olarak hatalı bulduğum birkaç noktayı düzelteyim.
Aynı sayfa içerisinde aynı id'e sahip katmanların olması yanlıştır bu yüzden html'i şu şekilde düzenlemeniz yerindedir.

<div class="d1" as="1">TEST</div>
<div class="d1" as="2">TEST2</div>
<div class="d2">asfasf</div>

Yine katman attribute'lerini istediğiniz gibi verebilirsiniz ancak html5 ile verileri data- önekiyle saklamak daha kullanışlı ve mantıklıdır.

<div class="d1" data-as="1">TEST</div>
<div class="d1" data-as="2">TEST2</div>
<div class="d2">asfasf</div>

Data kullanmadığınızı varsayarsak;

<script>
$(document).ready(function() {
	$(".d1").mouseover(function() {
		$(".d2").load("veri.php?id="+$(this).attr('as'));
	})
});
</script>

Data kullanırsanız

<script>
$(document).ready(function() {
	$(".d1").mouseover(function() {
		$(".d2").load("veri.php?id="+$(this).data('as'));
	})
});
</script>