Tavsiye 1: Hocam aynı sorun başımıza geldi, müşterimin bilgisayarında virüs olduğu ve outlook kullandığı için mail gönderimi yapıyormuş. Tavsiyem, bilgisayarı taratın. Truva atı falan yemiş olabilirsiniz belki

Tavsiye 2: Siteyi silip yeniden yükle, wp-config.php'de ki bilgileri not et. Kurulum yapmadan wp-config.php'ye o bilgileri girersin. Eklentileri de tamamen kaldırıp, yeniden yüklemeni tavsiye ederim. Son olarakta tema dosyalarını kontrol edersin, sorun ortadan kalkar diye tahmin ediyorum.