Attığınız pm den dolayı C# bilgim olmamasına rağmen cevap yazıyorum, o kısmın doğru çalıştığını varsayıyorum.

function CallPageMethod() {
            $.ajax({
                type: "POST",
                url: "http://localhost/mmm/MobilServices.asmx?op=ServisJson",
                data: { adi: 'Aidy', soyadi: 'F' },
                dataType: "json",
                success: function (data) {
                    var myData = JSON.parse(data.d);
                    alert("1");
                    alert(myData.Mesaj + " " + myData.Diger);
                }
            });
            }

Yukarıdaki koddaki gereksiz bölümleri kaldırdım.


Bu arada ajax sorgusu aynı domain altında çalışır.
Yani xx.com dan yy.com adresine ajax sorgusu yapamazsınız veya bir subdomaine. ( cross domain ayarlamadıysanız )

Localde çalışıp sunucuda çalışmıyorsa problem bu olabilir. Cross domain ajax sorguları için jsonp kullanmanız gerekmekte, onunla ilgili dökümanları veya örnekleri google da ararsanız bulabilirsiniz