<input type="checkbox" name="oge[]" />

checkbox yapın yukarıdaki gibi olmalı, mail göndermek için ise;

$oge = $_POST['oge']; // dizi olarak aldık seçilenleri

sonrasında yapmak istediğin nedir bilmediğim için en basit örneği vereceğim;

$birlestir = implode(',',$oge);

mail("mailadresi", "konu", $birlestir); //phpmailer kullanmanı tavsiye ederim, bu sadece bir örnekti.