/var dizini şişmiş durumda. Muhtemelen /var/log buna neden oluyor.

Bu dizini inceleyip log dosyalarını silerseniz yeterli alan oluşacaktır.

Akabinde "service mysqld start" komutu ile servisi başlatın.

Bir de bu kadar büyük bir kayıt dosyası neden oluşuyor incelemenizi öneririm. Çözüm olmazsa yine şişecektir.