if ($_POST){
       $ID = $_POST["ID"];
       $kateBaslik = $_POST["kateBaslik"];
       $kaydet = mysql_query("UPDATE kategoriler SET kategori_baslik='".$kateBaslik."' WHERE kategori_id='".$ID."'");
         
        if( $kaydet ){
         
        echo "Kategoriniz Başarı ile kaydedildi.";
         
		}else{
			echo "yine hata";
	}
}

<article class="module width_full">
			<header><h3>Yeni Kategori Ekle</h3></header>
				<?php

				if ($_POST){
		       $IDe = $_POST["ID"];
		       $kateBaslik = $_POST["kateBaslik"];
		       $kaydet = mysql_query("UPDATE kategoriler SET kategori_baslik='".$kateBaslik."' WHERE kategori_id='".$IDe."'");
		          
		        if( $kaydet ){
		          
		        echo "Kategoriniz Başarı ile kaydedildi.";
		          
		      }else{
		         echo "yine hata";
		   }
		}

				?>
				<?php 

					$ID = $_GET["ID"];
					$sql = mysql_query("SELECT * FROM kategoriler WHERE kategori_id='$ID'");

					while ($cekgelsin = mysql_fetch_array($sql)) {
						$kateBaslik = $cekgelsin["kategori_baslik"];
				?>
				<form method="GET" action="katEdit.php?ID=<?php echo $cekgelsin['kategori_id'] ?>">
				<div class="module_content">
						<fieldset>
							<label>Kategori Başlığı</label>
							<input type="text" name="kateBaslik" value="<?php echo $kateBaslik ?>">
						</fieldset>
						<!--<fieldset>
							<label>Content</label>
							<textarea rows="12"></textarea>
						</fieldset>-->
						<fieldset style="width:48%; float:left; margin-right: 3%;"> <!-- to make two field float next to one another, adjust values accordingly-->
							<label>Üst Kategori</label>
							<select style="width:92%;">
								<option>Üst Kategori Yok</option>
								<option>Deneme 1</option>
								<option>Deneme 2</option>
								<option>Deneme 3</option>
							</select>
						</fieldset>
						<!--<fieldset style="width:48%; float:left;">
							<label>Tags</label>
							<input type="text" style="width:92%;">
						</fieldset>--><div class="clear"></div>
				</div>
			<footer>
				<div class="submit_link">
					<input type="submit" value="Düzenle" class="alt_btn">
				</div>
				</form>

				<?php } ?>
			</footer>
		</article>