Dropdown'ı kod tarafında dolduruyorsun büyük ihtimalle. Ama Google Map clientside tarafında ve asenkron oluşuyor.
Bu nedenle dropdown'ı da clientside'ta doldurmanı öneririm.
Örnek:
Bir html sayfan var.

<script type="text/javascript">
	$(document).ready(function () {
		$.ajax({
		 type: "POST",
		 url: "Default.aspx/DropDownDOldur",
		 data: "{}",
		 contentType: "application/json; charset=utf-8",
		 dataType: "json",
		 success: function (data) {
		 $.each(jQuery.parseJSON(data.d), function () {
		 $("#myDDL").append($("<option></option>").val(this['ID']).html(this['Adı-Soyadı']));
		 });
		 
		 var qs = getQueryStrings(); // querystring verilerini bir array'e alıyorsun.
		 var selectedID = 0;
		 if(qs.length > 0)
			selectedID = qs[0]; // senin istedigin id'nin querystring'in ilk elemani oldugunu varsayiyorum
			
		 $("#myDDL").val(selectedID);
		 
		 //
		 // bu kısımda da y methodunu calistirabilirsin artik ...
		 
		 },
		 error: function (msg) {
		 //error
		 }
		 });
		 
		});
	});
	
	function getQueryStrings() {
		var arr = {};
		var decode = function (s) { return decodeURIComponent(s.replace(/\+/g, " ")); };
		var queryString = location.search.substring(1);
		var keyValues = queryString.split('&');

		for (var i = 0; i < keyValues.length; i++) {
			//    }
			//   for (var i in keyValues) {
			var key = keyValues[i].split('=');
			if (key.length > 1) {
				arr[decode(key[0])] = decode(key[1]);
			}
		}

		return arr;
	}
</script>
<div>
	<asp:DropDownList ID="myDDL" runat="server"></asp:DropDownList>
</div>

http://surajdeshpande.wordpress.com/...ry-in-asp-net/
http://www.c-sharpcorner.com/Blogs/1...ng-jquery.aspx
http://www.aspsnippets.com/Articles/...n-ASP.Net.aspx