Tarih işlemlerinde DateTime sınıfını kullanmaya özen gösterin, hem daha az hata yaparsınız hem zaten yetenekli bir sınıf birçok şeyi çok hızlı yaparsınız.

$tarih = '20.10.2013';

$date = DateTime::createFromFormat('d.m.Y',$tarih);

// 1inci çıktı 
echo $date->format('dmY');

///2nci istediğin çıktı
echo $date->format('Ymd');