index.html

<script src="http://code.jquery.com/jquery-1.10.0.min.js"></script>
<form method="post" class="form">
  <div>
    <input type="radio" name="anket" value="5" id="5">
    <label for="Guzel">Guzel</label>
  </div>
  <div>
    <input type="radio" name="anket" value="4" id="4">
    <label for="Ýyi">Ýyi</label>
  </div>
  <div>
    <input type="radio" name="anket" value="3" id="3">
    <label for="Kotu">Kotu</label>
  </div>
  <button id="submit">Gonder</button>
</form>
<script type="text/javascript">
  $(function(){
    $( ".form" ).on( "click", function() {
     var anketCevap = $( "input:checked" ).val();
     $.ajax({
        url:"annketoyla.php",  
      method: 'POST',
      data: {cevap:anketCevap},
      success: function(e) {
        alert(e)
      }
    });
   })
  })
</script>

annketoyla.php

<?
$anketCevap = $_POST["cevap"]; 
echo $anketCevap. ' - Başarıyla eklendi';
/*    $insert = mysql_query("insert into oy (cevap) VALUES ('$oy')"); 
    if($insert){ 
        echo "Anket başarı ile tamamlandı"; 
    }else{ 
        echo "Anket işlemi sırasında hata oluştu"; 
    }*/
?>